（問）たて21㎝、横１８㎝の長方形の中に、合同な正方形の紙をしきつめます。すき間なくしきつめられるのは正方形の一辺の長さが何㎝のときですか。

（課）たて、横ともにすき間なくしきつめられる正方形一辺の長さはどんな数と言えるか考えよう。

今日の算数の時間の「問題」と「課題」です。

５年生の算数もかなり内容が難しくなってきています。

図をかいて考えていきました。

「たて１２㎝と横１８cm、合同な正方形…。合同って何が一緒でしたか。覚えてる？」

・大きさ　　　・角　　　

・辺の長さも角の大きさも等しい大きさ

「たてにいっぱい、すき間なくしきつめていきたいのだけれど…。」

「一辺が１㎝の時、２㎝の時、・・・。」

先生と一緒に考えていきます。

「じゃあ、この後は、自分でやっていこう。」

「しきつめられないときは、×と書いてください。そして、しきつめられるところは何枚かも書いてください。」

一人一人で考えていきます。

終わると、みんなで確認しながら、表を埋めていきました。

たてにしきつめられるところは、「１，２，３，４，６，１２」

「つぎに、何を調べたらよいのでしょう。」

「横」という声があがりました。

たてと同じように、横の表も書いていきました。

横の表は、各自で取り組んでいきます。

たての表の作成を参考に自力で考え、埋めていきます。

表作成が終わると、全体で確認をしていきました。

「横にしきつめられる一辺の長さは、…。」「１，２，３，６，９、１８」

「なんで４はダメなの？」

教師が疑問を投げかけます。「あとで聞きますね…。」

 「たてにしきつめられる数」と「横にしきつめられる数」がわかりました。

「この数って、それぞれどんな数なのだろう。」

難しい問いです。

各自、自分の考えをノートに書いていきます。

そして互いの考えを発表していきました。

・たてにしきつめられる数（１，２，３，４，６，１２）は、「１２」をわれる数

・横にしきつめられる数（１，２，３，６，９，１８）は、「１８」をわれる数

これらの数を「約数」といいます。新しい言葉です。

みんなで確認をしていきました。

そして、最後に課題に対する答えです。それぞれがノートに書いていきました。

約数の中の共通する数字が出てきました。（１㎝，２㎝，３㎝，６㎝）

「4㎝は、なぜダメなの？」

（後で聞くね。）と確認していたことを教師が再度投げかけました。

・たてはしきつめられるけれど、横はしきつめられないから。

子ども達はしっかり理解していました。

 「たても、横も、しきつめられないといけないのですね。」

ここで、「公約数」も学びました。

今日は、「整数のしくみ」の中の、「約数、公約数」を学ぶ学習でした。

筋道立てて一つ一つ丁寧に学ぶことで、整数のしくみを理解することができます。

時間いっぱいの学習でした。とても大事な内容です。

今日学習したことをしっかりと定着させるには、復習の大切さを感じます。

もう一度、家庭で自学ノートに解き直しをするとよいかもしれませんね。

真剣に取り組む5年生の姿に感心しました。さすがです。